Греки опционов: Delta, Gamma, Theta, Vega

Направление и изменение чувствительности

Delta показывает приблизительное изменение цены опциона при небольшом изменении цены базового актива, когда остальные параметры модели фиксированы. Для стандартного купленного Call она обычно положительна, для Put — отрицательна. У проданной позиции знак чувствительности меняется. Для счёта учитывают количество, размер контракта и валюту представления, а не просто суммируют числа из разных колонок.

Gamma описывает, как изменяется сама Delta при движении базового актива. Поэтому один и тот же опцион не ведёт себя как позиция с постоянным количеством базовой монеты. При приближении к страйку и экспирации чувствительности способны заметно меняться. Особенно опасно переносить небольшую локальную оценку на большой ценовой скачок без пересчёта остальных параметров.

Время и подразумеваемая волатильность

Theta оценивает изменение расчётной стоимости с течением времени при прочих равных. Для многих простых купленных опционов временной распад действует против держателя, но его скорость не обязана быть постоянной каждый день. Выплата на экспирации и текущая цена опциона описывают разные состояния: время, которое остаётся до срока, само имеет цену.

Vega показывает чувствительность к подразумеваемой волатильности, которую рынок закладывает в опционную цену. Это не то же самое, что уже реализованная изменчивость базового актива. В интерфейсах важно проверить единицы: чувствительность может выражаться на один процентный пункт волатильности или в другой конвенции. Изменение с 40% до 41% — один процентный пункт, а не рост волатильности на 1% относительно прежнего значения.

Как переходить от одного контракта к риску счёта

У конструкции из нескольких ног чувствительности складывают с учётом направлений и множителей. Небольшая суммарная Delta не означает отсутствия риска: остаются Gamma, Vega, движение относительных цен и требования к обеспечению. Портфель, почти нейтральный сейчас, после движения рынка может стать направленным. Для хеджа нужны правила пересчёта и стоимость фактических сделок.

Греки зависят от модели, исходных котировок и выбранного способа расчёта. Если рынок тонкий, теоретическая оценка может сильно отличаться от цены доступного выхода. При стрессовом движении меняются сразу несколько параметров, а спред способен расшириться. Проверять полезно не только отдельные чувствительности, но и сценарии полного изменения стоимости с расходами и ограничениями исполнения.

Почему Delta 0,5 не обещает точную прибыль

Пусть цена опциона выражена в условных денежных единицах за одну единицу базового актива, а Delta равна 0,5. При росте базовой цены на 1 локальная оценка даёт рост опционной цены примерно на 0,5 при неизменных остальных условиях. Если одновременно снизилась подразумеваемая волатильность или прошло время, суммарное изменение может оказаться другим. Цена реальной продажи ещё зависит от встречных заявок.

Теперь участник продал тот же опцион: для его позиции направление эффекта меняется. Если в портфеле несколько сроков и страйков, нельзя смотреть только на абсолютное число Delta одного контракта. Для учёта результата сохраняют исходные параметры и фактические исполнения; для плана отдельно задают, когда нужно пересматривать хедж. Греки помогают описывать риск, но сами не выбирают подходящее решение.

Что проверить

• Знак позиции, количество контрактов, их множитель и валюту оценки.
• Единицу изменения цены, времени и подразумеваемой волатильности.
• Пересчёт при движении рынка и отличие расчётной цены от доступного исполнения.